数学

主に高校～工学部生向けの数学の解説を行っています。

章

高校の数学

• 高校の数学
• 数学I
• 数学II
• 数学III
• 数学A
• 数学B
• 数学C
• 複素数
• 三角関数
• 自然対数の底
• 数列と漸化式
• ベクトル

線形代数

• ベクトルと線形空間
• 行列と線形写像
• 行列式
• 固有値
• 主成分分析

数学解析

• 常微分方程式
• 2階常微分方程式
• 定数係数線形微分方程式
• 微小差分
• 正則関数
• べき級数展開・留数

集合論

• 集合の公理系
• 集合
• 写像
• 自然数
• 整数
• 有理数
• 実数
• 複素数
• 濃度
• 距離
• 位相

群、環、体

• 代数系
• 群
• 環・体
• 商体・剰余体
• 体の拡大
• 有限体
• 応用例

ベクトル解析

• 場
• 線積分
• 面積分
• 体積積分
• 勾配
• 発散
• 回転
• 保存場とソレノイダル場

∞

• 実数の0除算
• 極限
• ε-δ
• リーマン球面
• 多項式環
• 集合の濃度
• 超関数
• 計算機上では

超関数

• 超関数

楕円関数

• 楕円積分
• 楕円関数
• ヤコビの楕円関数

多様体

• 線形な座標系
• 共変ベクトルと反変ベクトル
• 接ベクトル
• 微分形式
• 接ベクトル・微分形式の内在的定義

数学雑記

• ロピタルの定理と三角関数の微分
• 1＋1
• 高次元図形
• 現代数学への入門
• 物理学の2つの側面
• 数学の発展、新理論と厳密化